L'identité des indiscernables

Gottfried Wilhelm Leibniz · XVIIe–XVIIIe siècle

Thèse

Deux gouttes d'eau semblent, à l'œil nu, parfaitement identiques – mais Leibniz affirme qu'il n'en est jamais ainsi en réalité : deux substances numériquement distinctes ne peuvent jamais être qualitativement identiques en tout point, sans exception. S'il existait deux choses partageant absolument toutes leurs propriétés, sans la moindre différence interne, ce ne seraient pas deux choses mais une seule, désignée deux fois. Ce principe découle directement du principe de raison suffisante : Dieu, dans son choix de créer, n'aurait jamais de raison suffisante de faire exister deux substances rigoureusement semblables plutôt qu'une seule – la différence, même la plus infime, est donc la condition même de la pluralité des êtres. Ainsi, il n'existe dans la nature ni deux feuilles, ni deux gouttes d'eau, ni deux grains de sable parfaitement semblables : la ressemblance apparente ne fait jamais que masquer une différence réelle, souvent imperceptible à l'œil nu mais toujours présente.

« Il n'y a jamais dans la nature deux êtres qui soient parfaitement l'un comme l'autre, et où il ne soit pas possible de trouver une différence interne, ou fondée sur une dénomination intrinsèque. » – Monadologie, §9, 1714.

Exemples

Les feuilles du jardin de Herrenhausen : un ami de Leibniz, se promenant avec lui dans ce jardin en présence de l'Électrice Sophie, prétendit qu'il trouverait facilement deux feuilles parfaitement semblables. L'Électrice le mit au défi ; il chercha longtemps, en vain. Deux gouttes d'eau ou de lait, ajoute Leibniz, se révèlent elles aussi discernables dès qu'on les observe au microscope.
Contre l'espace absolu : si l'espace était un contenant vide et homogène, indépendant des choses qui s'y trouvent, rien ne distinguerait un univers créé « ici » d'un univers identique décalé de quelques mètres – deux situations pourtant rigoureusement indiscernables. Pour Leibniz, une telle indiscernabilité est proprement impossible : elle prouve que l'espace n'est qu'un ordre de relations entre les choses, non une réalité en soi.

Notes

Ce principe forme, avec le principe de raison suffisante, le couple que Leibniz présente lui-même comme rendant la métaphysique « réelle et démonstrative ». Il complète directement la résolution du paradoxe de l'âne de Buridan : ce n'est pas seulement que l'univers fournit toujours, par chance, une différence entre les deux tas de nourriture – c'est qu'il ne peut, par principe, en être autrement.

Débat

Newton (par Clarke) : nier la possibilité de deux positions spatiales rigoureusement indiscernables revient à nier la réalité de l'espace lui-même comme cadre absolu, indépendant des choses qui s'y trouvent. Kant : deux objets peuvent être qualitativement identiques en tout point conceptuel et pourtant demeurer numériquement distincts, dès lors qu'ils occupent des positions différentes dans l'espace et le temps, formes a priori de la sensibilité irréductibles au pur concept. Max Black : deux sphères de fer parfaitement identiques, à des kilomètres l'une de l'autre dans un univers symétrique et vide, resteraient numériquement deux malgré une identité qualitative totale – la seule relation spatiale suffit à les distinguer, sans qu'aucune différence interne ne soit nécessaire.