La logique aristotélicienne

Aristote · Antiquité (IVe siècle avant notre ère)

Thèse

L'outil formel du raisonnement correct. Aristote invente le syllogisme : si deux prémisses vraies sont posées (une majeure générale, et une mineure offrant un cas particulier du général), une conclusion s'en déduit nécessairement. Peu importe le contenu réel des prémisses : c'est la seule forme de l'enchaînement qui garantit la vérité de la conclusion, ce qui permet de distinguer un raisonnement valide d'un raisonnement fallacieux, quel que soit le sujet traité. La logique est ainsi, pour Aristote, l'instrument de toute science.

« Le syllogisme est un discours dans lequel, certaines choses étant posées, quelque chose d'autre que ces données en résulte nécessairement. » – Premiers Analytiques

Exemples

Prémisse 1 (majeure, cas général) : Tous les hommes sont mortels. Prémisse 2 (mineure, cas particulier du cas général) : Socrate est un homme. Conclusion : Donc Socrate est mortel.
Un syllogisme n'est valide que si la mineure est un cas particulier du cas général de la majeure. Si cette règle n'est pas respectée, la logique est rompue, comme ici. : « Tous les chats sont des mammifères. Tous les chiens sont des mammifères. Donc tous les chats sont des chiens. » Les deux prémisses sont vraies, mais elles sont générales : elles rangent simplement « chats » et « chiens » dans une même catégorie plus large, sans établir de lien entre eux. On ne peut donc en tirer aucune conclusion.
Un syllogisme peut aussi être parfaitement construit et pourtant conduire à une conclusion fausse, si l'une de ses prémisses est fausse : « Tout ce qui est rare est cher. Un cheval bon marché est rare. Donc un cheval bon marché est cher. » À la différence de l'exemple précédent, l'enchaînement est correct : si les deux prémisses étaient vraies, la conclusion s'ensuivrait nécessairement. Mais la majeure est fausse – la rareté n'entraîne pas la cherté, et un cheval bon marché en est précisément le contre-exemple. Ce sophisme classique de la tradition logique montre qu'un raisonnement bien construit ne suffit pas à garantir une conclusion vraie : encore faut-il que les prémisses de départ le soient elles-mêmes.

Notes

Aristote est le père de la logique formelle, qui fondera deux millénaires plus tard l'informatique et l'intelligence artificielle.

Débat

Les logiciens modernes (Frege, Russell) : le syllogisme aristotélicien n'est qu'un cas particulier d'une logique beaucoup plus puissante – la logique des prédicats du premier ordre, capable d'exprimer des relations que la syllogistique ne peut pas formaliser. Hegel : la logique formelle est incapable de saisir le mouvement dialectique du réel – elle fige dans des catégories statiques ce qui est contradiction et devenir. Mill : le syllogisme commet une pétition de principe – pour poser que « tous les hommes sont mortels », il faut déjà savoir que Socrate, en tant qu'homme, est mortel ; la conclusion est donc déjà contenue dans la majeure, et la déduction n'apprend rien de véritablement nouveau.